2015全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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1 单选题 1分

设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=

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正确答案：D

本题解析：

2 单选题 1分

若A，B为任意两个随机事件，则

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正确答案：C

本题解析：

3 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

4 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

5 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

画出积分区域，用极坐标把二重积分化为二次积分.　　曲线2xy=1，4xy=1的极坐标方程分别为

6 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则

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正确答案：A

本题解析：

【评注】其实，我们可看出齐次线性微分方程的特征根为1和2，非齐次线性微分方程的一个特解可为y=xe^x，进一步求得a，b，c.

8 单选题 1分

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

　　

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正确答案：C

本题解析：

由如图知f"(x1)=f"(x2)=0，f"(0)不存在，其余点上二阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x1的两侧二阶导数不变号.因此，不是拐点，而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C).