当前位置：首页 → 学历类 → 研究生入学 → 数学一->2015全国硕士研究生招生考试《数学1》真题
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则
若A，B为任意两个随机事件，则
设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=
若函数z=z(x，y)由方程确定，则=_________.
n阶行列式=_________.
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx^3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k值.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
设随机变量X的概率密度为
对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数.
(Ⅰ)求Y的概率分布；
(Ⅱ)求EY.
设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本.
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
