2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学

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1 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

2 单选题 1分

我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。

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正确答案：D

本题解析：

秦九韶（约1202-1261），所著《数书九章》是一部划时代的巨著，它完整保存了中国算筹记数法及其演算式，论述了自然数、分数、小数、复数，还第一次用小数表示无理根。《数书九章》还对“大衍求一术”（一次同余组解法）和“正负开方术”（高次方程的数值解法）等进行了十分深入的研究。

3 单选题 1分

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2，则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是( )。

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正确答案：D

本题解析：

4 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

5 单选题 1分

古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。

①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方

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正确答案：B

本题解析：

大约在公元前6世纪至公元前4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题：（1）三等分角问题：将任一个给定的角三等分；（2）立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍；（3）化圆为方问题：求作一个正方形。使它的面积和已知圆的面积相等。

6 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为：r(A)=r(A，b)＜3。

7 单选题 1分

设A是m×n矩阵，如果m＜n，则( )。

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正确答案：C

本题解析：

根据条件可知，方程组中方程的个数一定小于未知数的个数，所以Ax=0必有非零解。由

8 单选题 1分

数学史上一共发生了几次危机 ( )

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正确答案：C

本题解析：

一共发生了三次，分别是：无理数的发现，无穷小是零吗，罗素悖论的产生。