2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学

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1 单选题 1分

下列矩阵中，( )是正定矩阵。

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正确答案：C

本题解析：

由正定矩阵的顺序主子式大于0，计算可得C选项为正定矩阵。

2 单选题 1分

函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )

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正确答案：B

本题解析：

∵函数f（x）=2x+3x是R上的连续函数，且单调递增，f（-1）=2-1+3×（-1）=＜0，f（0）=20+0=1＞0，

∴f（-1）f（0）＜0．

∴f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间为（-1，0），

故答案为（-1，0）．

3 单选题 1分

下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。

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正确答案：D

本题解析：

数学的知识、方法和意义以及从教育的角度对数学所形成的价值认识都属于影响初中数学课程的数学学科内涵因素；学生的知识、经验和环境背景是影响初中数学课程的学生心理特征因素；当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等是影响初中数学课程的社会发展因素。故选D。

4 单选题 1分

( )在数学史上第一次将圆周率∏的值计算到小数点后的第七位，即3．1415926～3．1415927之间。

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正确答案：A

本题解析：

阿基米德的数学成就主要是集中探讨面积和体积的计算的相关问题；丢番图是第一个对“不定方程”广泛研究的数学家；秦九韶发明了“正负开方术”；祖冲之在数学史上第一次将圆周率π的值计算到小数点后的第七位，故选A。

5 单选题 1分

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )

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正确答案：D

本题解析：

已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

6 单选题 1分

下列说法错误的是( )

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正确答案：C

本题解析：

教师教学要发挥引导作用，而不是主体作用，故选c。

7 单选题 1分

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )

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正确答案：C

本题解析：

由于，故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

8 单选题 1分

通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和( )

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正确答案：D

本题解析：暂无解析