2022年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题

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1 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

2 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将λ=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以λ≠-1，将λ=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等于，所以λ≠-2。C正确。

3 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

4 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

5 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

6 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

设随机变量X ~ N(0.1),在X=x条件下随机变量Y ~ N(x，1)， 则X与Y的相关系数为（）

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正确答案：D

本题解析：

8 单选题 1分

设随机变量X~U(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y协方差为-1，则D(2X-Y+1)=（）

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正确答案：C

本题解析：

公式运算，由X?~U(0，3)，Y?~?P(2)可得，D(X)=3/4?，D(Y)=?2，故D(2X-Y+1)=?D(2X-Y)=4D(X)+?D(Y)-4Cov(X，Y)=3+2+4=9

9 单选题 1分

设A,B均为n阶矩阵，若AX=0与BX=0同解，则

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正确答案：C

本题解析：

也可以矩阵的秩判断，AX=0与BX=0同解，即r(A)=r(B)，不能推出矩阵得秩为2n，A错误，也不能推出AB可逆，B错误，也不能满足D选项中方程组得秩相等。

10 单选题 1分

下列是

是可对角化的充分而非必要条件是

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正确答案：B

本题解析：

充分而非必要条件，即选中的答案可以推出矩阵A可对角化，但是A可对角化推不出选项中的答案，A为充要条件，C选项是必要而非充分条件，D既不充分也不必要，B正确。