全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷1

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1 单选题 1分

设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是

AA的任意m阶子式都不等于零

BA的任意m个子向量线性无关

C方程组AX=b一定有无数个解

D矩阵A经过初等行变换化为

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正确答案：C

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2 单选题 1分

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正确答案：B

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3 单选题 1分

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正确答案：C

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4 单选题 1分

设函数f（x）是连续且单调增加的奇函数，

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正确答案：B

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5 单选题 1分

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O 且r（B）=2，则 |A+4E|=

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正确答案：B

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6 单选题 1分

下列广义积分收敛的为

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正确答案：D

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7 单选题 1分

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则

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正确答案：B

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因为A的特征值为3，-3，0，所以A-E的特征值为2，-4，-1，从而A-E可逆。由E+B=AB得（A-E）B=E，即B与A-E互为矩阵，则B的特征值为

8 单选题 1分

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正确答案：B

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