2021年高考理科数学6月模拟考题

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1 计算题 1分

已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|

(1)当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集

(2)若f(x)>-a,求a的取值范围

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2 计算题 1分

在直角坐标xOy中,⊙C的圆心为C(2,1),半径为1.

(1)写出⊙C的一个参数方程;

2)过点F(4,1)作⊙C的两条切线.以坐标原点为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程

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3 计算题 1分

已知抛物线C:x²=2py(p>0)的焦点为,且F与圆M:x²+(y+4)2=1上的点的最短距离为4

(1)求p

(2)若点P在M上,PA,PB为C的切线,切点为A,B,求△PAB面积的最大值.

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4 计算题 1分

已知函数f(x)=ln(a-x),x=0是函数xf(x)的极值点

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5 计算题 1分

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6 计算题 1分

如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,且M为BC中点,PB⊥AM.

(1)求BC;

(2)求二面角A-PM-B的正弦值

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7 计算题 1分

某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

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8 计算题 1分

已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|.

(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像.

(2)若f(x+a)≥g(x),求a的取值范围

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9 计算题 1分

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10 计算题 1分

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(2)见解析

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