2021年高考数学文科真题

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1 单选题 1分

设a≠0，若x= a为函数f(x) = a(x-a)²(x -b)的极大值点，则

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正确答案：D

本题解析：

当a >0, f(x)大致图像如下图左所示，易得b>a > 0，当a<0 , f(x)大致图像如下图右所示，易得0>a >b，综上所述，得ab > a²，故答案选D

2 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

3 单选题 1分

在正方体 ABCB- A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成角为

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正确答案：D

本题解析：

由题意可知，连接BP，BC₁⊥PC₁则BP⊥BC₁所成角即为所求角Θ．设AB=2,

4 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

5 单选题 1分

下列函数最小值为4的是（)

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正确答案：C

本题解析：

由题意可知A的最小值为3，B的等号成立条件不成立，D无最小值

6 单选题 1分

在区间(0,½)随机取1个数，则取到的数小于⅓的概率为()

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正确答案：B

本题解析：

7 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

8 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

由约束条件可得可行域如图所示，当直线z =3x + y过点B(1,3)时，z取最小值为6，故选C.

9 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

10 单选题 1分

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正确答案：A

本题解析：

由已知可得命题p为真命题，命题q为真命题，所以p∧q为真命题，故选A