2013年下半年（下午）《软件设计师》真题

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1 问答题 1分

某工程计算中要完成多个矩阵相乘（链乘）的计算任务。

两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法，计算Am×n*Bn×p，需要m*n*p次乘法运算。

矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘，不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A110×100，A2100×5，A35×50三个矩阵相乘为例，若按（A1*A2）*A3计算，则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算；若按A1*（A2*A3）计算，则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。

矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵＜A1,A2,….An>，矩阵Ai的维数为pi-1×pi，其中i=1,2,….n。确定一种乘法顺序，使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。

由于可能的计算顺序数量非常庞大，对较大的n，用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析，发现矩阵链乘问题具有最优子结构，即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开，即分为A1*A2*….Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题，则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…An的一个最优计算顺序。据此构造递归式，

其中，cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*...Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。

【C代码】

算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量，然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、…、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是算法的C语言实现。

（1）主要变量说明

n：矩阵数

seq[]：矩阵维数序列

cost[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*…Aj+1的最优计算的计算代价

trace[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素trace[i][j]表示Ai+1*Ai+2*Aj+1的最优计算对应的划分位置，即k

（2）函数cmm

#define?N?100

int cost[N][N];

int trace[N][N];

int cmm(int n,int seq[]){

int tempCost;

int tempTrace;

int i,j,k,p;

int temp;

for(i=0;i＜n;i++){cost[i][i]=0;}

for(p=1;p＜n;p++){

for(i=0;（1）;i++){

（2）;

tempCost=-1;

for(k=i;k＜j;k++){

temp=（3）;

if(tempCost==-1||tempCost>temp){

tempCost=temp;

（4）;

}

}

cost[i][j]=tempCost;

trace[i][j]=tempTrace;

}

}

return cost[0][n-1];

}

【问题1】（8分）

根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）~（4）。

【问题2】（4分）

根据以上说明和C代码，该问题采用了（5）算法设计策略，时间复杂度（6）。（用O符号表示）

【问题3】（3分）

考虑实例n=6，各个矩阵的维数：A1为5*10，A2为10*3，A3为3*12，A4为12*5，A5为5*50，A6为50*6，即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为（7）（用加括号方式表示计算顺序），所需要的乘法运算次数为（8）。

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正确答案：

本题解析：

【问题1】

（1）i＜n-p

（2）j=i+p

（3）cost[i][k]+cost[k+1][j]+seq[i]*seq[k+1]*seq[j+1]

（4）tempTrace=k

【问题2】

（5）动态规划法

（6）O（n3）

【问题3】

（7）((A1A2)((A3A4)(A5A6)))

（8）2010

在解答本题时，需要注意的第一个问题便是矩阵的乘法到底是怎么进行的。

一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。如：

在本题中，题干部分提到“发现矩阵链乘问题具有最优子结构”，这是利用动态规划法求解最优解问题的典型特征。所以（5）应填动态规划法。

接下来分析（1）-（4）空，这几个空中，最容易回答的是（3）和（4）。（3）空可通过题目给出的递归式分析得到，其中cost数组部分与公式完全一致，而p数组在程序中是seq，所以回答时修正即可，（3）填：cost[i][k]+cost[k+1][j]+seq[i]*seq[k+1]*seq[j+1]。第（4）空的上一句为：tempCost=temp，即保存当前状态最优解，由于在保存最优解时，不仅涉及cost的记录，还涉及其位置k的记录，所以需要在此进行tempTrace=k的操作。

（1）与（2）相对复杂，其中（1）是对i值范围的确定，而（2）是对j的赋值操作（由于后面用到了j，但程序中没有对j的赋值，从而断定该空是对j的赋值）。两者一并起到一个效果，对cost数组操作时的操作范围与顺序。由于在进行矩阵链乘操作时，分析解空间所用到的是cost右上角的三角矩阵，而操作时，是对这个三角矩阵从左至右，呈斜线的访问（如图所示）。所以（1）和（2）分别填i＜n-p和j=i+p。

该程序由于涉及3重循环，所以时间复杂度为：O（n3）。通过手动运行程序的方式可知最优解为：

（A1A2）（（A3A4）（A5A6））。

总计算次数为2010。

2 问答题 1分

某航空公司会员积分系统（CFrequentFlyer）的主要功能描述如下：

乘客只要办理该航空公司的会员卡，即可成为普卡会员（CBasic）。随着飞行里程数的积累，可以从普卡会员升级到银卡会员（CSilver）或金卡会员（CGold）。非会员（CNonMember）不能积累里程数。

每年年末，系统根据会员在本年度累积的里程数对下一年会员等级进行调整。

普卡会员在一年内累积的里程数若满25000英里但不足50000英里，则自动升级为银卡会员；若累积的里程数在50000英里以上，则自动升级为金卡会员。银卡会员在一年内累积的里程数若在50000英里以上，则自动升级为金卡会员。

若一年内没有达到对应级别要求的里程数，则自动降低会员等级。金卡会员一年内累积的里程数若不足25000英里，则自动降级为普卡会员；若累积的里程数达到25000英里，但是不足50000英里，则自动降级为银卡会员。银卡会员一年内累积的里程数若不足25000英里，则自动降级为普卡会员。

采用面向对象方法对会员积分系统进行分析与设计，得到如图3-1所示的状态图和图3-2所示的类图。

图3-1状态图

图3-2的类图

【问题1】（6分）

根据说明中的描述，给出图3-1中S1~S3处所对应的状态以及T1~T3处所对应的迁移的名称。

【问题2】（4分）

根据说明中的描述，给出图3-2中C1~C4所对应的类名（类名使用说明中给出的英文词汇）。

【问题3】（5分）

图3-2所示的类图中使用了哪种设计模式？在这种设计模式下，类CFrequentFlyer必须具有的属性是什么？C1~C4中的travel方法应具有什么功能？

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正确答案：

本题解析：

【问题1】（6分）

S1：普卡会员

S2：银卡会员

S3：金卡会员

T1：25000＜=里程＜50000

T2：里程>=50000

T3：里程>=50000

【问题2】（4分）

C1~C4：CNonMember、CBasic、CSilver、CGold

【问题3】（5分）

（1）状态模式

（2）记录下一状态的属性

（3）判断什么情况进入下一状态

【问题1】

系统中的状态图，是对状态转换的图形化表达。从题目的说明部分可知，在状态转换过程中，涉及到的状态一共有四种：非会员，普卡会员，银卡会员，金卡会员。从状态图涉及的转换可知S1~S3分别为：普卡会员，银卡会员，金卡会员。关于状态转换的分析如下：

（1）由于普卡会员在一年内若累积的里程数在50000英里以上，则自动升级为金卡会员，所以T3为：里程>=50000。

（2）由于银卡会员在一年内累积的里程数若在50000英里以上，则自动升级为金卡会员，所以T2为：里程>=50000。

（3）由于一年内没有达到对应级别要求的里程数，则自动降低会员等级。金卡会员一年累积的里程数达到25000英里，但是不足50000英里，则自动降级为银卡会员，所以T1为：25000＜=里程＜50000。

【问题2】

问题2非常容易，说明中给出的英文词汇一共只有5个，有着同属于一个父类的四个子类关系的，也就只有：CNonMember、CBasic、CSilver、CGold这四个了，并且这四个类位置可以互换。

【问题3】

该问题要求分析类图所采用的设计模式，此处由于涉及到状态的转换问题，所以首选应是设计模式中的状态模式。由于状态模式的标准UML图为：

与题目给出的图示完全一致，所以可以断定本题所采用的设计模式就是状态模式。

由于是状态模式，所以在类CFrequentFlyer中必须有属性能记录下一个状态，同时travel方法也需要能准确判断什么情况应该进入下一状态。

3 问答题 1分

欲开发一个绘图软件，要求使用不同的绘图程序绘制不同的图形。以绘制直线和圆形为例，对应的绘图程序如表6-1所示。

表6-1不同的绘图程序

该绘图软件的扩展性要求，将不断扩充新的图形和新的绘图程序。为了避免出现类爆炸的情况，现采用桥接（Bridge）模式来实现上述要求，得到如图6-1所示的类图。

图6-1类图

【Java代码】

（1）Drawing{

（2）;

（3）;

}

class DP1{

static public void draw_a_line(double x1,double y1,double x2,double y2){/*代码省略*/}

static public void draw_a_circle(double x,double y,double r){/*代码省略*/}

}

class DP2{

static public void drawline(double x1,double y1,double x2,double y2){/*代码省略*/}

static public void drawcircle(double x,double y,double r){/*代码省略*/}

}

class V1Drawing implements Drawing{

public void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2){/*代码省略*/}

public void drawCircle(double x,double y,double r){（4）;}

}

class V2Drawing implements Drawing{

public void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2){/*代码省略*/}

public void drawCircle(double x,double y,double r){（5）;}

}

abstract class Shape{

private Drawing_dp;

（6）;

Shape(Drawing dp){_dp=dp;}

public void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2){_dp.drawLine(x1,y1,x2,y2);}

public void drawCircle(double x,double y,double r){_dp.drawCircle(x,y,r);}

}

class Rectangle extends Shape{

private double_x1,_x2,_y1,_y2;

public Rectangle(Drawing dp,double x1,double y1,double x2,double y2){/*代码省略*/}

public void draw（　　）{/*代码省略*/}

}

class Circle extends Shape{

private double_x,_y,_r;

public Circle(Drawing dp,double x,double y,double r){/*代码省略*/}

public void draw（　　）{drawCircle(_x,_y,_r);}

}

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正确答案：

本题解析：

（1）public interface或interface

（2）public void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2)或void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2)

（3）public void drawCircle(double x,double y,double r)或void drawCircle(double x,double y,double r)

（4）DP1.draw_a_circle(x,y,r)

（5）DP2.drawcircle(x,y,r)

（6）abstract public void draw()

本题考查Java面向对象程序设计。这类题型主要涉及两个方面的考查内容：Java语法与设计模式。所谓语法考查是要求考生清楚接口、抽象类、抽象方法等的定义，相关意思能用正确方式表达出来。而设计模式层次的考查主要是模式间关联的建立。

在本题中，（1）~（3）都是典型的语法问题，由于Drawing在后面被实现（implements）了，所以他是一个接口，帮（1）为：public interface。继续通过这条线索分析可知，Drawing应有drawLine和drawCircle两个方法的定义。故（2）（3）分别为：public void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2)和public void drawCircle(double x,double y,double r)。

接下来的第（4）和（5）是同样类型的空，都需要完成函数的实现部分，此处的实现，一般不要求考生真正实现功能，而是通过别的函数完成该职能。从对应的类图可以了解到V1Drawing与DP1存在依赖关系，而DP1中有draw_a_circle（）的函数已完成了画圆的操作，所以在此只需要调用这个方法即可。所以（4）和（5）分别为：DP1.draw_a_circle(x,y,r)和DP2.drawcircle(x,y,r)。最后的（6），可以通过分析类图得知，因为类图中标明Shape类中有：draw()、drawLine()和drawCircle()三个函数，而在Shape类中缺draw()，所以需要补上该函数的定义，即abstract public void draw()。

4 问答题 1分

某快递公司为了方便管理公司物品运送的各项业务活动，需要构建一个物品运送信息管理系统。

【需求分析结果】

（1）快递公司有多个分公司，分公司信息包括分公司编号、名称、经理、办公电话和地址。每个分公司可以有多名员工处理分公司的日常业务，每位员工只能在一个分公司工作。每个分公司由一名经理负责管理分公司的业务和员工，系统需要记录每个经理的任职时间。

（2）员工信息包括员工号、姓名、岗位、薪资、手机号和家庭地址。其中，员工号唯一标识员工信息的每一个元组。岗位包括经理、调度员、业务员等。业务员根据客户提交的快件申请单进行快件受理事宜，一个业务员可以受理多个客户的快件申请，一个快件申请只能由一个业务员受理。调度员根据已受理的申请单安排快件的承运事宜，例如：执行承运的业务员、运达时间等。一个业务员可以执行调度员安排的多个快件的承运业务。

（3）客户信息包括客户号、单位名称、通信地址、所属省份、联系人、联系电话、银行账号。其中，客户号唯一标识客户信息的每一个元组。当客户要寄快件时，先要提交快件申请单，申请号由系统自动生成。快件申请信息包括申请号、客户号、发件人、发件人电话、快件名称、运费、发出地、收件人、收件人电话、收件地址。其中，一个申请号对应唯一的一个快件申请，一个客户可以提交多个快件申请，但一个快件申请由唯一的一个客户提交。

【概念模型设计】

根据需求阶段收集的信息，设计的实体联系图（图2-1）和关系模型（不完整）如下：

【关系模型设计】

分公司（分公司编号，名称，经理，办公电话，地址）

员工（员工号，姓名，（a），岗位，薪资，手机号，家庭地址）

客户（客户号，单位名称，通信地址，所属省份，联系人，联系电话，银行账号）

申请单（（b），发件人，发件人电话，发件人地址，快件名称，运费，收件人，收件人电话，收件地址，受理标志，业务员）

安排承运（（c），实际完成时间，调度员）

【问题1】（5分）

根据问题描述，补充五个联系，完善图2-1的实体联系图。联系名可用联系1、联系2、联系3、联系4和联系5代替，联系的类型分为1:1、1:n和m:n（或1:1、1:*和*:*）。

【问题2】（6分）

（1）根据实体联系图，将关系模式中的空（a）~(c)补充完整；

（2）给出员工、申请单和安排承运关系模式的主键和外键。

【问题3】（4分）

（1）客户关系的通信地址可以进一步分为邮编、省、市、街道，那么该属性是否属于简单属性，为什么？请用100字以内的文字说明。

（2）假设分公司需要增设一位经理的职位，那么分公司与经理之间的联系类型应修改为（d），分公司的主键应修改为（e）。

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正确答案：

本题解析：

【问题1】

【问题2】

（a）分公司编号

（b）申请号，客户号

（c）申请号，业务员

员工：主键：员工号；外键：分公司编号。

申请单：主键：申请号；外键：客户号，业务员。

安排承运：主键：申请号；外键：业务员，调度员。

【问题3】

通信地址不是简单属性而是一个复合属性，因为该属性可拆分为多个属性。

（d）1:n

（e）（分公司编号，经理）

【问题1】

概念模型设计中补充联系这类题是考试时非常固定的考查模式，需要补充的联系往往需要从问题给出的说明来进行分析。

（1）从“每个分公司可以有多名员工处理分公司的日常业务，每位员工只能在一个分公司工作。”可以看出，员工与分公司之间的应该是有一种隶属关系的。由于一个分公司可以有多名员工，一名员工只能属于一个公司，所以分公司与员工存在1对多的关系。

（2）从“每个分公司由一名经理负责管理分公司的业务和员工，系统需要记录每个经理的任职时间。”可以看出分公司与经理之间存在1对1的关系。

（3）从“一个业务员可以受理多个客户的快件申请，一个快件申请只能由一个业务员受理。”可以看出业务员与申请单之间存在1对多的关系。

（4）从“调度员根据已受理的申请单安排快件的承运事宜，例如：执行承运的业务员、运达时间等。一个业务员可以执行调度员安排的多个快件的承运业务。”可以看出调度员与申请单之间存在1对多的关系。与此同时承运的业务员与申请单之间也存在1对多的关系。

（5）从“当客户要寄快件时，先要提交快件申请单，申请号由系统自动生成。快件申请信息包括申请号、客户号…”可以看出客户与申请单之间存在1对多的关系。

【问题2】

问题1要求补充关系模型设计，在对关系模型设计进行补充完善时，需要从两方面考虑：一方面是关系中应包含说明中相关实体必须的信息；另一方面是实体之间需要联系，联系是通过属性来达到效果的，此时也会增加关系模式中的属性。

对于员工关系而言，题目说明中的信息已经全了，缺的只能是与其它实体保持联系的属性，即分公司编号。申请单关系的内容从题目说明“快件申请信息包括申请号、客户号、发件人…”可以看出，缺申请号和客户号。从题目说明“调度员根据已受理的申请单安排快件的承运事宜，例如：执行承运的业务员、运达时间等。”可以看出安排承运关系缺申请号和业务员两个属性。

至于主键与外键根据其定义直接识别即可：

对于员工关系，“员工号唯一标识员工信息的每一个元组”，因此“员工号”为主键，而分公司编号是分公司关系的主键，因此是员工关系的外键。

对于申请单关系，“一个申请号对应唯一的一个快件申请”，因此“申请号”为主键，而客户号是客户关系的主键，业务员是业务员的员工号，也就是员工关系的主键，因此，客户号、业务员是申请单关系的外键。

对于安排承运关系，“调度员根据已受理的申请单安排快件的承运事宜”，因此“申请号”为主键，而业务员、调度员对应的都是员工号，也就是员工关系的主键，因此，业务员、调度员是安排承运关系的外键。

【问题3】

由于客户关系的通信地址可以进一步分为邮编、省、市、街道，所以该属性已具备复合属性的特点，不是一个简单属性。

假设分公司需要增设一位经理的职位，那么分公司与经理之间的联系类型应修改为1对多，分公司的主键应该修改为（分公司编号，经理）。

5 问答题 1分

某大学欲开发一个基于Web的课程注册系统。该系统的主要功能如下：

1、验证输入信息

（1）检查学生信息：检查学生输入的所有注册所需信息。如果信息不合法，返回学生信息不合法提示；如果合法，输出合法学生信息。

（2）检查学位考试信息：检查学生提供的学位考试结果。如果不合法，返回学位考试结果不合法提示；如果合法，检查该学生注册资格。

（3）检查学生资格：根据合法学生信息和合法学位考试结果，检查该学生对欲选课程的注册资格。如果无资格，返回无注册资格提示；如果有注册资格，则输出注册学生信息（包含选课学生标识）和欲注册课程信息。

2、处理注册申请

（1）存储注册信息：将注册学生信息记录在学生库。

（2）存储所注册课程：将选课学生标识与欲注册课程进行关联，然后存入课程库。

（3）发送注册通知：从学生库中读取注册学生信息，从课程库中读取所注册课程信息，给学生发送接受提示；给教务人员发送所注册课程信息和已注册学生信息。

现采用结构化方法对课程注册系统进行分析和设计，获得如图1-1所示的0层数据流图和图1-2所示的1层数据流图。

图1-1 0层数据流图

图1-2 1层数据流图

【问题1】（2分）

使用说明中的词语，给出图1-1中的实体E1和E2的名称。

【问题2】（2分）

使用说明中的词语，给出图1-2中的数据存储D1和D2的名称。

【问题3】（8分）

根据说明和图中术语，补充图1-2中缺失的数据流及其起点和终点。

【问题4】（3分）

根据补充完整的图1-1和图1-2，说明上层的哪些数据流是由下层的哪些数据流组合而成。

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正确答案：

本题解析：

【问题1】

E1：学生

E2：教务人员

【问题2】

D1：学生库

D2：课程库

【问题3】

【问题4】

0层图中的“不合法提示”对应着1层图中的“学生信息不合法提示”、“学位考试结果不合法提示”、“无注册资格提示”。

0层图中的“注册学生信息”对应1层图中的“选课学生标识”和“注册学生信息”。

【问题1】

分析实体E1和E2的名称，需要从两方面着手：

（1）了解什么是实体。实体又叫外部实体，是位于系统外部，但与系统有交互的对象，包括：人员，机构和其它系统等。在此题中，通读题目说明可知能充当实体的有：学生和教务人员。

（2）分析题目与图的对应关系，从0层图可以看出“接受提示”信息将流至E1，而“所注册课程信息”和“已注册学生信息”将流至E2。题目说明有“给学生发送接受提示；给教务人员发送所注册课程信息和已注册学生信息”，所以从此处断定E1是学生，而E2是教务人员。

【问题2】

分析存储D1与D2的名称非常容易，由于题目说明中有“将注册学生信息记录在学生库”和“将选课学生标识与欲注册课程进行关联，然后存入课程库”，而题目中1层数据流图的2.1与2.2加工正好与这两句对应，从此处可知D1为学生库，而D2为课程库。

【问题3】

寻找缺失的数据流主要从两方面考虑：一方面是数据流图的平衡原则，父图中有的数据流，在子图中也应该有；另一方面就是从题目描述的文字说明信息的角度分析，图与文字说明是对同一系统的不同描述，他们应保持一致。

（1）由于说明中提到“检查学生信息：检查学生输入的所有注册所需信息。如果信息不合法，返回学生信息不合法提示”，所以缺从“1.1检查学生信息”到“E1（或学生）”的数据流“学生信息不合法提示”。

（2）由于说明中提到“检查学位考试信息：检查学生提供的学位考试结果。如果不合法，返回学位考试结果不合法提示”，所以缺从“1.2检查学位考试结果”到“E1（或学生）”的数据流“学位考试结果不合法提示”。

（3）由于说明中提到“检查学生资格：根据合法学生信息和合法学位考试结果，检查该学生对欲选课程的注册资格。如果无资格，返回无注册资格提示”，所以缺从“1.3检查学生注册资格”到“E1（或学生）”的数据流“无注册资格提示”。

（4）由于说明中提到“发送注册通知：从学生库中读取注册学生信息，从课程库中读取所注册课程信息，给学生发送接受提示”，所以缺从“2.3发送注册通知”到“E1（或学生）”的数据流“接受提示”。

【问题4】

要求说明上层的哪些数据流是由下层的哪些数据流组合而成，只需要把之前已经补充完整的数据流图进行对比，即可得到结果。

由于在0层图中有“不合法提示”，而在1层图中没有此数据流，有表达同样意思的3条子数据流：“学生信息不合法提示”、“学位考试结果不合法提示”、“无注册资格提示”，所以他们存在对应关系。

由于在1层图中有“选课学生标识”，而在0层图中没有此数据流，而根据题干描述，“输出注册学生信息（包含选课学生标识）”，因此，此数据流应该是从“注册学生信息”中分解出的，也就是说0层图中的“注册学生信息”，应该由下层“注册学生信息”和“选课学生标识”组成。

6 问答题 1分

欲开发一个绘图软件，要求使用不同的绘图程序绘制不同的图形。以绘制直线和圆形为例，对应的绘图程序如表5-1所示。

表5-1不同的绘图程序

该绘图软件的扩展性要求，将不断扩充新的图形和新的绘图程序。为了避免出现类爆炸的情况，现采用桥接（Bridge）模式来实现上述要求，得到如图5-1所示的类图。

图5-1类图

【C++代码】

class?DP1{

public:

static void draw_a_line(double?x1,double?y1,double?x2,double?y2){/*代码省略*/}

static void draw_a_circle(double?x,double?y,double?r){/*代码省略*/}

};

class?DP2{

public:

static void drawline(double x1,double x2,double y1,double y2){/*代码省略*/}

static void drawcircle(double x,double y,double r){/*代码省略*/}

};

class?Drawing{

public:

（1）;

（2）;

};

class V1Drawing:public Drawing{

public:

void drawLine(double?x1,double?y1,double?x2,double?y2){/*代码省略*/}

void drawCircle(double?x,double?y,double?r){（3）;}

};

class V2Drawing:public?Drawing{

public:

void drawLine(double?x1,double?y1,double?x2,double?y2){/*代码省略*/}

void drawCircle(double?x,double y,double?r){（4）;}

};

class Shape{

public:

（5）;

Shape(Drawing*dp){_dp=dp;}

void drawLine(double?x1,double?y1,double?x2,double y2){_dp->drawLine(x1,y1,x2,y2);}

void drawCircle(double?x,double?y,double r){_dp->drawCircle(x,y,r);}

private:Drawing*_dp;

};

class?Rectangle:public?Shape{

public:

void draw（　　）{/*代码省略*/}

//其余代码省略

};

class Circle:public Shape{

private:double_x,_y,_r;

public:

Circle(Drawing*dp,double x,double?y,double r):（6）{_x=x;_y=y;_r=r;}

void draw（　　）{drawCircle(_x,_y,_r);}

};

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正确答案：

本题解析：

（1）virtual void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2)=0

（2）virtual void drawCircle(double x,double y,double r)=0

（3）DP1::draw_a_circle(x,y,r)

（4）DP2::drawcircle(x,y,r)

（5）virtual void?draw()=0

（6）Shape(dp)

根据类图，可知：Drawing类有两个函数drawLine()、drawCircle(),在从继承于它的两个子类V1Drawing、V2Drawing中drawLine()、drawCircle()得到返回值类型为void及函数参数。则（1）为virtual void drawLine(double x1,double y1,double x2,double y2)=0;（2）为virtual void drawCircle(double x,double y,double r)=0。

根据V1Drawing与DP1之间的关联关系，V2Drawing与DP2之间的关联关系，可知(3)是去调用DP1中的静态函数draw_a_circle(double x,double y,double r)，则（3）为DP1::draw_a_circle(x,y,r)；(4)问同理，答案为DP2::drawcircle(x,y,r)。

（5）问从类图中可知，Shape有三个方法draw()、drawLine()、drawCircle()；分析题目中给出的Shape的定义，少了一个draw()函数，可知（5）为draw()，在根据继承于Shape的Circle和Rectangle分析，函数返回值为void，参数为空，则（5）为virtual void draw()=0。

（6）空考查继承结构中子类构造函数的定义。构造子类对象时，需要调用基类的构造函数，这可以通过初始化列表显式指明需要调用的基类的构造函数。在本题中，上文Shape类只定义了一个构造函数，所以这里填写的应该为“Shape(dp)”。