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2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

卷面总分：17分 答题时间：240分钟 试卷题量：17题 练习次数：116次
单选题 （共8题，共8分）
1.

四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对称又是中心对称的有（ ）个。

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
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2.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 圆
  • B. 椭圆
  • C. 抛物线
  • D. 双曲线
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3.

已知数列{an}与数列{bn}，n=1，2，3，…则下列结论不正确的是()。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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4.

下列关系不正确的是()。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 如上图所示
  • B. 如上图所示
  • C. 如上图所示
  • D. 如上图所示
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5.

为研究 7 至 10 岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市 100 名和 1000 名两组调查 样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为 a、β(单位：cm)，则 a 和β的大小关系为()。

  • A. a＞β
  • B. a＜β
  • C. a=β
  • D. 不能确定
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6.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. 2x2-x-1，2x+3
  • B. 2x2-x-3，2x-1
  • C. 2x2-x-3，2x+4
  • D. 2x2-x-1，0
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7.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

  • A. (-1，1)
  • B. (1，1]
  • C. [-1，1)
  • D. [-1，1]
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8.

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是()。

  • A. 两条平行线被一条直线所截，同位角相等
  • B. 两平行线间距离相等
  • C. 两条平行线被一条直线所截。内错角相等
  • D. 两直线被平行线所截.对应线段成比例
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问答题 （共9题，共9分）
9.

抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面？请举例。

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10.

阐述确定数学课程内容的依据。

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11.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。

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12.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

无关。

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13.

某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各 3 架。乙队中仅有 3 架喷红色烟 雾的飞机。在一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出 3 架飞机与乙队飞机混合编队进行表演，并任意确定一架飞 机作为领飞飞机，求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。

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14.

叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。

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15.

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

为例，说明在教学中如何体现该教学原则。

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16.

某教师关于“反比例函数图像”教学过程中的三个步骤为：

第一步：复习回顾

提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?

第二步：引入新课。

提出问题：反比例函数的图像是什么形状呢?

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

列表：

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

描点：

连线：引导学生用光滑的曲线连接描点，并用计算机演示图像的生成过程。在此过程中启发学生思考，由于 x，y都不能为 0，所以函数图像与戈轴、y 轴不能有交点(如下图)。

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

……(第三步过程省略)

(1)该教学过程的主要特点是什么?(8 分)

(2)在第二步的连线过程中，如果你是该老师，如何引导学生思考所连的线不是直线，而是光滑曲线?(6 分)

(3)对于第三步的③，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图像在第一象限(或第三象限)的变化?(6 分)

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17.

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列问答题任务：

(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6 分)

(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12 分)

(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12 分)

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答题卡（剩余 道题）

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
问答题
9 10 11 12 13 14 15 16 17
00:00:00
暂停
交卷
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