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2021年高考理科数学真题

卷面总分:48分 答题时间:15分钟 试卷题量:34题 练习次数:157次
单选题 (共20题,共20分)
1.

2021-6-8 9-25-12.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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2.

为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

2.1.jpg

  • A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
  • B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
  • C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
  • D. 估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
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3.

设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=

  • A. {2}
  • B. {2,3}
  • C. {3,4}
  • D. {2,3,4}
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4.

QQ截图20210608140519.png

  • A. 6-2i
  • B. 4-2i
  • C. 6+2i
  • D. 4+2i
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5.

已知圆锥的底面半径为√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为

  • A. 2
  • B. 2√2
  • C. 4
  • D. 4√2
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6.

QQ截图20210608141128.png

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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7.

题目.png

  • A. 13
  • B. 12
  • C. 9
  • D. 6
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8.

青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(10√10≈1.259)

  • A. 1.5
  • B. 1.2
  • C. 0.8
  • D. 0.6
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9.

2021-6-8 14-22-21.jpg

  • A. √7/2
  • B. √13/2
  • C. √7
  • D. √13
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10.

有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取Ⅰ个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8"',丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则

  • A. 甲与丙相互独立
  • B. 甲与丁相互独立
  • C. 乙与丙相互独立
  • D. 丙与丁相互独立
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11.

等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设甲:q>0.乙:{Sn}是递增数列,则

  • A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
  • C. 甲是乙的充要条件
  • D. 甲不是乙的充分条件也不是必要条件
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12.

2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高度为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一,右图是三角高程测量法的一个示意图,现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面上的投影A',B',C',满足∠A'C'B'=45°,∠A'B'C'=60°.由C点侧得B点的仰角为15°,BB'与CC'的差为100,由B点侧得A的仰角为45°,则A,C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'-CC'约为(√3≈1.732)

2021-6-8 14-30-34.jpg


  • A. 346
  • B. 373
  • C. 446
  • D. 473
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13.

2021-6-8 14-31-52.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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14.

将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为

  • A. 1/3
  • B. 2/5
  • C. 2/3
  • D. 4/5
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15.

2021-6-8 14-56-05.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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16.

将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有

  • A. 60
  • B. 120
  • C. 240
  • D. 480
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17.

2021-6-8 15-51-27.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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18.

魏晋时期刘徽攥写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”,则海岛的高AB=

2021-6-8 16-34-38.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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19.

2021-6-8 17-09-37.jpg

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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20.

设a=2n1.01b=ln1.02,c=√1.04-1,则

  • A. a
  • B. b
  • C. b
  • D. c
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多选题 (共4题,共8分)
21.

题目.png

  • A. 两组样本数据的样本平均数相同
  • B. 两组样本数据的样本中位数相同
  • C. 两组样本数据的样本标准差相同
  • D. 两组样本数据的样本极差相同
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22.

己知点Р在圆(x -5)²+(y -5)²=16上,点A(4,0),B(0,2),则()

  • A. 点P到直线AB的距离小于10
  • B. 点P到直线AB的距离大于2
  • C. 当∠PBA最小时,|PB|= 3√2
  • D. 当∠PBA最大时,|PB|=3√2
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23.

题目.png

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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24.

题目.png

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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填空题 (共10题,共20分)
25.

已知О为坐标原点,抛物线C:y²= 2px(p >0)的焦点为F ,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x上一点,且PQ⊥OP ,若|FQ|=6,则C的准线方程为_____

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26.

函数f(x)=|2x一1 |-2lnx的最小值为_

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27.

2021-6-8 14-58-43.jpg


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28.

题目.png

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29.

已知F1,F2为椭圆C:x²/16+y²/4=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为

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30.

2021-6-8 15-19-31.jpg

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31.

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32.

2021-6-8 17-54-48.jpg

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33.

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为√3,B=60°,a²+c²=3ac,则b=

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34.

以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合要求的一组答案即可)

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答题卡(剩余 道题)

单选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
多选题
21 22 23 24
填空题
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
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