2022届上海高三二模模拟试卷

设集合U={2,3,2a+1}，集合A={3,a}，若C∪A={2}，则实数a=____

已知1gx+1gy=1,那么5/x+2/y的最小值为___

若函数。f(x)=√（kx²- 2kx+8）的定义城为R，则实数凡的取值范围为

复数8+6i (i 为虚数单位)的平方根为_____

(2+xy）ⁿ的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则(2 +x)ⁿ的展开式中倒数第4项的系数为__

若x，y满足x+1SyS2x， 则2v-x的最小值是_

已知椭圆M：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)双曲线N：x²/m²-y²/n²=1,若双曲线N的两条斩近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为--个正六边形的顶点则椭圆M的焦距与长轴长的比值为____

9、现有m(m≥2)行数表如下:

第一行:2^m-1,2^m-2,2^m-3,2^m-4.......2¹，2⁰

第二行: 2^m-2,2^m-3,2^m-4.......2¹，2⁰

第三行: 2^m-3,2^m-4.......2¹，2⁰

第m-1行:2¹，2⁰

第m行: 2⁰

按照上述方式从第一行写到第 m行(写下的第n个数记作a_n )得到有穷数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S₂₀₁₈ 存在，则S₂₀₁₈的最小值为

气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22C.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)

①甲地5个数据的中位数为24，众数为22;

②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24;

③丙地5个数据中有-个数据是32,总体均值为26，总体方差为10. 8.

则肯定进入夏季的地区有____

在实数集R中，我们定义的大小关系“>“为全体实数排了一个“序”类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“>”定义如下对于任意两个复数:

已知f(x)=kx+2,不等式▕f(x)▕<3的解集为(-1,5)，不等式x/f(x)≥1的解集为A。

（1）求实数K的值，以及集合A；

（2）若B={x▏x²-(2a+1)x+a(a+1)<0}(a∈R),且A∩B=Φ，求a的取值范围.

已知抛物线C:y²=2px经过点p(1,2).过点Q（0,1）的直线ι与抛物线C有两个不同交点A,B,且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N。

（1）求直线ι的斜率的取值范围；

（2）设O为原点，

如图，空间直角坐标系中，四棱锥P-OABC的底面是边长为√2的正方形，且底面在xOy平面内，点B在y轴正半轴上，PB⊥平面OABC,侧棱OP与底面所成角为45°

(1)若N(x，y，0)是顶点在原点，且过A、C两点的抛物线上的动点，试给出x与y满足的关系式;

(2)若M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为a (0<a<2 )，写出M、N两点之间的距离d(x)，并求d(x)的最小值;

(3)是否存在一个实数a (0<a<2 )，使得当d(x)取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直?请说明理由;

已知无穷数列{a_n}，对于m∈N,若{a_n}同时满足以下三个条件，则称数列{a_n}具有性质P(m).

条件①: a>0 (n=1, 2; ... );

条件②:存在常数T>0,使得a≤T (n=1, 2, ..);

条件③: an+a_n-1=ma_n+2(n=1，2, ... )。

(1)若an=5+4x(-1/2)" (n=1, 2，..且数列{a_n}具有性质P (m)， 直接写出m的值和一个T的值;

(2)是否存在具有性质P (1)的数列{a_n}?若存在，求数列{a_n}的通项公式;若不存在，说明理由;

(3)设数列{a_n}具有性质P (m)， 且各项均为正整数，求数列{a_n}的通项公式.