如图，空间直角坐标系中，四棱锥P-OABC的底面是边长为√2的正方形，且底面在xOy平面内，点B在y轴正半轴上，PB⊥平面OABC,侧棱OP与底面所成角为45°

(1)若N(x，y，0)是顶点在原点，且过A、C两点的抛物线上的动点，试给出x与y满足的关系式;

(2)若M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为a (0<a<2 )，写出M、N两点之间的距离d(x)，并求d(x)的最小值;

(3)是否存在一个实数a (0<a<2 )，使得当d(x)取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直?请说明理由;

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更新时间：2022-04-19 11:42

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• 2022届上海高三二模模拟试卷

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