2020年陕西省中考数学真题

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1 单选题 1分

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

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正确答案：D

本题解析：

根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，然后结合m的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可．

2 单选题 1分

如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）

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正确答案：B

本题解析：

连接CD，根据圆内接四边形的性质得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根据垂径定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

3 单选题 1分

如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）

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正确答案：D

本题解析：

依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长．

4 单选题 1分

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）

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正确答案：B

本题解析：

根据方程或方程组得到A（﹣3，0），B（﹣1，2），根据三角形的面积公式即可得到结论．

5 单选题 1分

如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

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正确答案：D

本题解析：

根据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论．

6 单选题 1分

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正确答案：C

本题解析：

根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积．

7 单选题 1分

如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）

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正确答案：C

本题解析：

【分析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．

【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，

8 单选题 1分

2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　）

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正确答案：A

本题解析：

科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【解答】解：990870＝9.9087×10⁵，

9 单选题 1分

若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　）

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正确答案：B

本题解析：

根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可．

【解答】解：∵∠A＝23°，

∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．

10 单选题 1分

﹣18的相反数是（　　）

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正确答案：A

本题解析：

直接利用相反数的定义得出答案．

﹣18的相反数是：18．