2021年成人高等考试《专升本高等数学二》名师预测卷2

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1 单选题 1分

某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()

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正确答案：A

本题解析：

【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点．【应试指导】设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率为：

2 单选题 1分

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正确答案：D

本题解析：

【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．【应试指导】

3 单选题 1分

设z=xy，则dz=()

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正确答案：A

本题解析：

【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点【应试指导】

4 单选题 1分

曲线y=(x-1)3-1的拐点是()

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正确答案：B

本题解析：

【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】因y=(x-1)3-1，y'=3(x-1)2，y''=6(x-1)．令y''=0得x=1，当x<1时，曲线有拐点(1，-1)．

5 单选题 1分

如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)>0，f′′(x)<0，则函数在此区间是()

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正确答案：C

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因f'(x)>0，故函数单调递增，又f''(x)<0．所以函数曲线为凸的．

6 单选题 1分

若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()

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正确答案：B

本题解析：

【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．

7 单选题 1分

当x→0时，下列变量是无穷小量的是()

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正确答案：C

本题解析：

【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C

把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项．

8 单选题 1分

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正确答案：B

本题解析：

【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．【应试指导】

9 单选题 1分

曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）

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正确答案：C

本题解析：

【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．经计算x=-1时,y=2；x=1时，y=-2，故选C．

10 单选题 1分

下列反常积分收敛的是（）

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正确答案：D

本题解析：

【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】